Curiosidades sobre el peso

Curiosidades sobre el peso

Empezaremos con una demostración de cómo en distintas situaciones puede variar la lectura de tu peso.

Imaginemos que ponemos una bascula o  un ”peso” en un ascensor y una persona se monta en ella,  haciendo uso de la tercera ley de newton que dice ”siempre que un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B ejerce una fuerza sobre el cuerpo A, de igual magnitud pero de sentido contrario” tenemos que la lectura de la bascula es igual a la magnitud de la fuerza normal (\vec{N} ), ya que la persona ejerce una fuerza sobre la bascula y la bascula ejerce una fuerza sobre la persona de igual magnitud y opuestas, por lo tanto la bascula lee la magnitud de la fuerza normal que ejerce la bascula sobre la persona. La otra fuerza que actúa sobre la persona es la fuerza gravitacional o fuerza peso (\vec{P} ). haciendo uso de la segunda ley de newton que dice, ”la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el e inversamente proporcional a su masa” es decir \frac {a_1}{a_2}=\frac{m_2}{m_1}  pero como todos lo conocemos \vec{F} = m\vec{a} para seguir hay que recordar que estas leyes de newton se aplican en marcos inerciales, si el ascensor se encuentra en un estado acelerado este dejara de ser inercial, por eso tomamos como marco inercial el suelo y cualquier medida de aceleración será del pasajero respecto al suelo.

De modo que tenemos que \vec{F}_{neta} = m\vec{a} la fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio, recordando que la fuerza se manifiesta como un vector, tiene tres componentes (x,y,z) pero si vemos el dibujo todo el movimiento es alrededor de un solo eje coordenado y concluimos que en xz no hay fuerzas actuando sobre el cuerpo permitiéndonos olvidarnos de componentes de vectores,  y enfocarnos en el eje y de modo que tenemos:

\vec{F}_{neta} = m\vec{a} \Rightarrow \vec{N} + \vec{P} = m\vec{a}

\vec{F}_{neta} = m\vec{a} \Rightarrow N - P = ma

N es la componente y del vector fuerza normal, P es la componente y del vector peso, como dijimos la fuerza neta es la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, la fuerza peso se manifiesta como \vec{P} = m\vec{g} donde g es la aceleración de la gravedad  y su componente en el eje x que elegimos es negativa, de modo que sustituimos

N – mg = ma

N= ma + mg

N=m(g + a)

Despejamos la fuerza normal porque es la lectura de la bascula lo que queremos,(recordando que la bascula lee la reaccion de esta fuerza que es igual en magnitud) de modo que directamente se puede observar las variaciones de la aceleración del vector con relación a la lectura de la bascula, si la aceleración del ascensor es 0 la bascula marcara el peso de una persona como lo marcaria en el suelo, pero si ahora la aceleración es positiva es decir el ascensor sube, vemos que la bascula marcaria un numero diferente y mayor al peso que se tomaría en el suelo por eso cuando uno sube en un ascensor se siente uno más ”pesado”, y si vemos que la aceleración es negativa es decir va descendiendo el ascensor la lectura de la bascula será menor, también relacionado que al bajar por un ascensor uno se siente más liviano.

Al analizar esto es comprensible, pero algunos pensaran ”qué carajo tiene que ver una fuerza con relación al peso que nos da una bascula, si esta nos da el peso en kilogramos y la magnitud de la fuerza es en newton (en el SI) ” para esas personas en la siguiente parte del post hablare sobre cómo funcionan las basculas y cuál es su relación con la fuerza.

Hay en dos tipos electrónicas y mecánicas, las mecánicas pueden ser de contrapeso o de muelle elástico.

Las de contrapeso funcionan atreves de una mecanismo de palancas que transforma la fuerza peso del objeto en un momento de fuerza, que se equilibra por medio del desplazamiento de una masita por medio de una barra calibrada, en otras palabras realizan una comparacion de masas (como las de los hospitales que usan una masita y la ruedan por unas barritas calibradas).

Las de puente elástico consiste en la deformación elástica de un resorte, estas miden la fuerza peso producida por un objeto, de modo que al aplicar cierta fuerza en el resorte este se deforma cierta cantidad y los calibran según su deformación, por medio de una masa estándar de un kilogramo.

Las eléctricas funcionan por medio de celdas cargadas, que consiste en una placa metálica cargada que al comprimirse se deforman un poco y modifica su resistencia eléctrica, al aplicar una fuerza esta varia un poco su voltaje y este cambio de voltaje es calibrado de nuevo con una masa de un kilogramo estándar, se podría decir que mide el potencial eléctrico que a su vez es relacionado con la presión que ejerce el objeto.

De manera que esta es la relación que tiene la fuerza peso, con la medida de las balanzas y es así como funcionan.

Notas:

1-      La fuerza peso es solo una convención para llamar a la fuerza gravitacional de la tierra que es \vec{F} = m\vec{g} donde g es la aceleración gravitacional que ejerce la tierra sobre un cuerpo que en las cercanías a la superficie se puede considerar con un valor de 9.8m/s^2 este es una aproximación ya que puede variar por decimales, donde también influye la rotación de la tierra pero para propósitos ilustrativos como este post no se tomaron en cuenta.

2- La fuerza gravitacional no se expresa de la manera \vec{F} = m\vec{g} la fuerza gravitacional en la mecanica clasica se define como \vec{F} = -\frac{GMm}{r^2} \hat{r} el valor de la aceleración esta dado el factor que se encuentra entre paréntesis \vec{F} = -(\frac{GM}{r^2} \hat{r})m donde para la tierra M es la masa de la tierra, r el radio, G la constante gravitacional, m es la masa del objeto al cual se le ejerce esta fuerza y \hat{r} es un vector unitario que básicamente es para darle carácter vectorial, el signo menos solo quiere decir que es una fuerza atractiva. de modo que al sustitur G=6.67*10^{11} \frac{Nm^2}{kg^2} ; M=5.98*10^{24} kg ; r=6.37*10^6m en \vec{g} = \frac{GM}{r^2}\hat{r} \approx 9.8 \frac{m}{seg^2}

3-La luna también tiene masa y por ende atrae cuerpos, pero su diámetro es catorce veces menor que el de la tierra y su masa es mucho menor, que por la relación de la nota anterior son variables que cambian la aceleración gravitacional de modo que esto hace que la fuerza que ejerce sobre los cuerpos también sea menor y por eso pesamos menos.

4-Tanto la balanza de puente elástico como la electrónica tienen componentes que se deforman para medir el peso, estas tienen un límite de elasticidad se le llama constante elástica y al superar esta constante el objeto es incapaz de volver a su forma original y por lo tanto incapaz de cumplir su función original. La constante elástica depende de una relación entre la fuerza que se le aplique y la distancia que se ha comprimido o estirado (en este caso de comprimirse), de modo que al soportar mucho peso puede superar esta constante y dejar la balanza dañada.

Saludos.

 

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2 respuestas a Curiosidades sobre el peso

  1. orrece dijo:

    buen post ratica, borra lo de que la gente gorda daña los pesos ¬¬

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