Método de prospección eléctrico

En geofísica hay varios métodos de prospección (del subsuelo), los hay gravimétricos, por rayos gamma .. etc. En este post sólo hablaré de uno en particular que es el eléctrico.

Existen 4 tipos de prospección geoeléctrica:

  • Autopotencial
  • Electromagnético
  • Resistividad directa
  • Polarización inducida

Aquí sólo hablaremos de resistividad directa. Empezamos.

Este método como su nombre indica mide la resistividad, para eso se usan 4 “estacas” (electrodos), 2 que inyectan corriente al suelo (a,b)  y 2 que miden la diferencia de potencial (M,N) generado por las primeras 2.

(en la figura de arriba  D y C serían los electrodos M  N  de corriente)
Ahora, necesitamos la expresión del potencial que será medido.

\displaystyle V=E*L donde l es una longitud. De aquí:
\displaystyle E=\frac{V}{L}. Pero por la ley de Ohm nos queda: E=\displaystyle\frac{I*R}{L} . Pero la resistividad depende de la geometría del material. R=\displaystyle\rho\frac{L}{A}. Sustituyendo nos queda: E=\displaystyle\rho\frac{I}{A} \rightarrow E=\rho * J. Así, E=\displaystyle\rho*J=\rho*\frac{I}{2\pi r^2}

Para hallar el potencial a partir de un campo se tiene que: \displaystyle\frac{dU}{dr}=-F. En donde U es el potencial y F es el campo, en nuestro caso resolviendo esa ecuación nos queda: V=\displaystyle\rho \frac{I}{2\pi r}.

Ahora tenemos que calcular la diferencia de potencial entre los electrodos M,N que resulta: V_{M}=\frac{\rho I}{2\pi AM}-\frac{\rho I}{2\pi BM}
V_{N}=\frac{\rho I}{2\pi AN}-\frac{\rho I}{2\pi BN}. Con lo que podemos con cluir que la difefrencia de potencial entre los puntos MN es: V_{MN}=V_{M}-V_{N}=\frac{\rho I}{2\pi}(\frac{1}{AM}-\frac{1}{BM}-\frac{1}{AM}+\frac{1}{BN})

Despejando la resistividad finalmente optenemos la expresión:

\rho=\displaystyle\frac{\Delta V}{I}\frac{2\pi}{\frac{1}{AM}-\frac{1}{BM}-\frac{1}{AN}+\frac{1}{BM}}

Y esta es la medición que reporta el aparato, cabe resaltar que la resistividad obtenida es aparente debido a la heterogenidad del subsuelo. También sería bueno mencionar que hay solo 4 tipo de curvas (graficas de \rho vs profundidad), algo que me parece bien interesante. Cosillas extra en post mas adelante, saludos :)

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2 respuestas a Método de prospección eléctrico

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